画像圧縮品質指標：PSNR、SSIMおよび評価基準ガイド

画像圧縮品質を効果的に評価するには、圧縮アルゴリズムによって導入される視覚的忠実度と歪みを定量化する客観的な指標を理解する必要があります。本ガイドでは、JPEG、PNG、WebP、GIF形式における圧縮性能を測定するためのPSNR、SSIM、その他の評価基準を含む品質評価手法を詳しく解説します。

画像品質評価の理解

圧縮システムにおける画像品質評価は、圧縮パラメータの最適化、アルゴリズム性能の比較、エンドユーザーに対する視覚的許容性の確保など、複数の重要な目的を果たします。品質指標は人間の視覚的知覚と相関する定量的な測定値を提供し、自動評価ワークフローを可能にします。

客観的評価と主観的評価

品質評価手法は主に2つのカテゴリに分かれます：

客観的品質指標：

• ピクセル差に基づく数学的計算
• 大規模テストに適した自動評価
• 人的ばらつきに依存しない一貫した結果
• リアルタイムアプリケーション向けの計算効率
• 性能比較を可能にする標準化ベンチマーク

主観的品質評価：

• 管理された条件下での人間観察者による調査
• 視聴者評価に基づく平均意見スコア（MOS）
• 実際のユーザー体験を反映する知覚的精度
• 複数評価者を必要とする時間のかかるプロセス
• 品質評価検証のためのゴールドスタンダード

品質評価の要件

効果的な圧縮品質評価には、いくつかの重要な要件があります：

知覚的妥当性：

• 人間の視覚との相関による意味のある結果
• 画像特性を考慮したコンテンツ認識評価
• 表示や距離など視聴条件の考慮
• 知覚に影響する文化的・人口統計的要因

技術的実用性：

• 様々なアプリケーション規模に対応する計算可能性
• 異なるプラットフォームでの実装の容易さ
• 一貫した評価のためのパラメータ標準化
• 圧縮ワークフローとの統合性

ピーク信号対雑音比（PSNR）

PSNRは画像圧縮評価で最も広く使われる客観的品質指標であり、平均二乗誤差の計算によって信号の忠実度を測定します。

PSNRの数学的基礎

PSNRの計算は標準化された数学的枠組みに従います：

平均二乗誤差（MSE）：

MSE = (1/MN) * Σ Σ [I(i,j) - K(i,j)]²

ピーク信号対雑音比：

PSNR = 10 * log₁₀(MAX²/MSE)

ここで：

• I(i,j) = 元画像のピクセル値
• K(i,j) = 圧縮画像のピクセル値
• MAX = ピクセルの最大値（8ビット画像では255）
• M, N = 画像の縦横サイズ

PSNRの特徴と限界

PSNRの利点：

• 計算が簡単で計算資源が少ない
• 全画像フォーマットに適用可能な汎用性
• 品質比較のための確立されたベンチマーク
• 信頼性の高いアルゴリズム評価を可能にする数学的一貫性

PSNRの限界：

• 特定の歪みに対する知覚的相関が低い
• 画像特性を無視するコンテンツ非依存性
• 空間的均一性の仮定が人間の視覚感度を反映しない
• ダイナミックレンジ感度が測定精度に影響

圧縮評価におけるPSNRの応用

圧縮品質評価におけるPSNRの実用的な使い方：

品質閾値：

• PSNR > 40 dB：優れた品質、目立つアーティファクトなし
• PSNR 30-40 dB：良好な品質、ほとんどの用途で許容範囲
• PSNR 20-30 dB：普通の品質、目立つが許容可能なアーティファクト
• PSNR < 20 dB：低品質、著しい視覚劣化

フォーマット別の考慮事項：

• JPEG圧縮：PSNRはブロックアーティファクトとよく相関
• PNG圧縮：ロスレス評価ではPSNRは無限大
• WebP圧縮：エンコードモードによって相関が異なる
• GIF圧縮：パレット量子化がPSNR解釈に影響

構造的類似度指数（SSIM）

SSIMはピクセル単位の差分ではなく、構造情報の保持を測定する知覚動機付け型の品質評価を提供します。

SSIMの数学的枠組み

SSIMの計算は3つの比較要素を含みます：

輝度比較：

l(x,y) = (2μₓμᵧ + c₁)/(μₓ² + μᵧ² + c₁)

コントラスト比較：

c(x,y) = (2σₓσᵧ + c₂)/(σₓ² + σᵧ² + c₂)

構造比較：

s(x,y) = (σₓᵧ + c₃)/(σₓσᵧ + c₃)

SSIMの合成：

SSIM(x,y) = l(x,y) * c(x,y) * s(x,y)

ここで：

• μₓ, μᵧ = 局所平均
• σₓ, σᵧ = 局所標準偏差
• σₓᵧ = 局所共分散
• c₁, c₂, c₃ = 安定化定数

SSIMの知覚的利点

PSNRに対するSSIMの改善点：

人間視覚系のモデル化：

• 輝度感度が明るさ知覚を反映
• コントラストマスキングが空間視覚特性を考慮
• 構造保持がパターン認識を強調
• 局所解析が空間的文脈を考慮

知覚的相関：

• 主観的品質スコアとの高い相関
• 画像特性に適応したコンテンツ認識評価
• 歪みタイプごとの感度で多様なアーティファクトを検出
• 多様な画像内容に対する堅牢な性能

マルチスケールSSIM（MS-SSIM）

MS-SSIMはマルチスケール解析によって基本的なSSIM評価を拡張します：

スケール分解：

1. 元解像度での解析による細部評価
2. ガウスフィルタによる段階的ダウンサンプリング
3. 複数スケールでの評価で様々な空間周波数を捉える
4. スケールごとのSSIM値の重み付き合成

MS-SSIMの利点：

• 人間の知覚との相関向上
• 視聴距離に依存しないスケール不変評価
• 多様なアーティファクトタイプへの高い感度
• 多様な内容に対する堅牢な評価

視覚情報忠実度（VIF）

VIFは情報理論と人間視覚系のモデル化に基づく高度な品質指標です。

VIFの理論的基礎

VIFの計算は参照画像と歪み画像間の相互情報量に基づきます：

情報抽出：

• ウェーブレット分解によるマルチスケール解析
• 自然画像統計による画像内容のモデル化
• 人間視覚系フィルタによる知覚的妥当性
• 相互情報量による情報損失の定量化

VIFの定式化：

VIF = Σ I(Cⁿ; Fⁿ|sⁿ) / Σ I(Cⁿ; Eⁿ|sⁿ)

ここで：

• I = 相互情報量
• Cⁿ = 参照画像係数
• Fⁿ = 歪み画像係数
• Eⁿ = 視覚系内の参照画像
• sⁿ = シーン統計

VIFの性能特性

VIFの利点：

• 主観評価との優れた知覚的相関
• 自然画像統計に基づく内容適応性
• 多様な歪みタイプに対するアーティファクト耐性
• 情報理論に基づく理論的基盤

VIFの限界：

• 高い計算コストでリアルタイム用途に不向き
• 実装の複雑さで特殊なアルゴリズムが必要
• PSNRやSSIMに比べ標準化が限定的
• パラメータ感度が測定一貫性に影響

特徴類似度指数（FSIM）

FSIMは位相整合性と勾配強度に基づく特徴検出を活用した知覚動機付け型品質評価です。

FSIMの計算方法

特徴抽出：

1. 位相整合性の計算による構造特徴の検出
2. 勾配強度の計算によるエッジ情報の測定
3. 構造・エッジ特徴の組み合わせによる特徴マップ生成
4. 特徴重み付き比較による類似度計算

FSIMの式：

FSIM = Σ SL(x) * PCm(x) / Σ PCm(x)

ここで：

• SL(x) = 局所類似度
• PCm(x) = 最大位相整合性
• x = 空間位置

FSIMの応用利点

FSIMの特徴：

• 重要な視覚要素を強調する特徴ベース評価
• VIFより計算コストが低い
• 人間判断との良好な知覚的相関
• 多様な内容に対する堅牢な性能

圧縮特有の品質考慮事項

JPEG品質評価

JPEG圧縮評価には特有の考慮事項があります：

アーティファクトの種類：

• DCT量子化によるブロックアーティファクト
• 高コントラストエッジ周辺のリンギング
• クロマサブサンプリングによる色にじみ
• テクスチャ領域のモスキートノイズ

品質最適化：

• ブロックの深刻度とPSNRの相関
• 構造歪みに対するSSIMの感度
• アーティファクト特有評価のための知覚指標
• 画像タイプごとの内容適応評価