อัลกอริทึมการบีบอัดภาพ: หลักการทางเทคนิคและวิธีการนำไปใช้

การเข้าใจหลักการทางเทคนิคของอัลกอริทึมการบีบอัดภาพมีความสำคัญอย่างยิ่งในการปรับปรุงกระบวนการทำงานการประมวลผลภาพดิจิทัลและการบรรลุการลดขนาดไฟล์ที่เหมาะสมในขณะที่ยังคงรักษาคุณภาพภาพ คู่มือที่ครอบคลุมนี้จะสำรวจเทคนิคการบีบอัดพื้นฐานที่ใช้ในรูปแบบ JPEG, PNG, WebP และ GIF โดยให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับอัลกอริทึมทางคณิตศาสตร์และวิธีการนำไปใช้ที่ขับเคลื่อนระบบการบีบอัดภาพสมัยใหม่

พื้นฐานทฤษฎีการบีบอัดภาพ

อัลกอริทึมการบีบอัดภาพทำงานตามหลักการลดความซ้ำซ้อนของข้อมูลในภาพดิจิทัลผ่านการแปลงทางคณิตศาสตร์และเทคนิคการเข้ารหัสต่างๆ เป้าหมายคือการแสดงข้อมูลภาพด้วยบิตที่น้อยลงในขณะที่ยังคงรักษาคุณภาพการรับรู้สำหรับผู้ชมมนุษย์

ประเภทของการบีบอัดภาพ

การบีบอัดภาพดิจิทัลแบ่งออกเป็นสองแนวทางหลัก:

การบีบอัดแบบไม่สูญเสีย:

• การสร้างใหม่ที่สมบูรณ์ของข้อมูลภาพต้นฉบับ
• การเข้ารหัสทางสถิติกำจัดความซ้ำซ้อน
• การลดขนาดไฟล์โดยทั่วไป 10-50% ของต้นฉบับ
• เหมาะสำหรับภาพที่ต้องการการเก็บรักษาพิกเซลที่แม่นยำ
• ไม่มีการเสื่อมคุณภาพผ่านรอบการบีบอัด

การบีบอัดแบบสูญเสีย:

• การสร้างใหม่โดยประมาณด้วยการสูญเสียคุณภาพที่ควบคุมได้
• การปรับปรุงการรับรู้ลบข้อมูลที่ไม่สำคัญทางสายตา
• อัตราการบีบอัดที่สูงขึ้นบรรลุการลดขนาด 80-95%
• การควบคุมคุณภาพผ่านพารามิเตอร์ที่ปรับได้
• กระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ด้วยการสูญเสียคุณภาพสะสม

ทฤษฎีข้อมูลในการบีบอัดภาพ

ประสิทธิภาพการบีบอัดภาพถูกควบคุมโดยหลักการทฤษฎีข้อมูล:

เอนโทรปีและความซ้ำซ้อน:

• ความซ้ำซ้อนเชิงพื้นที่: ค่าพิกเซลที่คล้ายกันในพื้นที่ใกล้เคียง
• ความซ้ำซ้อนเชิงสเปกตรัม: ความสัมพันธ์ระหว่างช่องสี
• ความซ้ำซ้อนเชิงเวลา: ความคล้ายคลึงระหว่างเฟรมแอนิเมชัน
• ความซ้ำซ้อนทางสถิติ: รูปแบบที่คาดเดาได้ในการกระจายของพิกเซล

ขีดจำกัดการบีบอัด:

• ทฤษฎีของแชนนอนกำหนดขีดจำกัดทางทฤษฎีของการบีบอัด
• ทฤษฎีอัตราการบิดเบือนสมดุลระหว่างอัตราการบีบอัดและคุณภาพ
• การเข้ารหัสการรับรู้ใช้ประโยชน์จากข้อจำกัดของระบบการมองเห็นของมนุษย์
• ประสิทธิภาพของโคเดกวัดเทียบกับขีดจำกัดทางทฤษฎี

การวิเคราะห์เชิงลึกของอัลกอริทึมการบีบอัด JPEG

การบีบอัด JPEGเป็นมาตรฐานการบีบอัดภาพแบบสูญเสียที่ใช้กันมากที่สุด ใช้การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่อง (DCT)และการควอนไทซ์สำหรับการลดขนาดไฟล์ที่มีประสิทธิภาพ

การแปลงปริภูมิสี

การบีบอัด JPEGเริ่มต้นด้วยการแปลงปริภูมิสี:

การแปลง RGB เป็น YCbCr:

Y  = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
Cb = -0.169*R - 0.331*G + 0.500*B + 128
Cr = 0.500*R - 0.419*G - 0.081*B + 128

ข้อดีของ YCbCr:

• การแยกความสว่างและสีช่วยให้สามารถปรับปรุงการรับรู้
• ความไวของการมองเห็นของมนุษย์สูงกว่าสำหรับความสว่างมากกว่าสี
• การลดขนาดตัวอย่างสีเป็นไปได้โดยไม่สูญเสียคุณภาพมาก
• ประสิทธิภาพการบีบอัดดีขึ้นผ่านการลดความสัมพันธ์

การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่อง (DCT)

การแปลง DCTแปลงบล็อกภาพจากโดเมนพื้นที่เป็นสัมประสิทธิ์โดเมนความถี่:

การประมวลผลบล็อก 8x8:

• การแบ่งภาพเป็นบล็อกพิกเซล 8x8
• DCT สองมิติถูกใช้กับแต่ละบล็อก
• สัมประสิทธิ์ความถี่แสดงเนื้อหาความถี่เชิงพื้นที่
• การรวมพลังงานในสัมประสิทธิ์ความถี่ต่ำ

พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ DCT:

F(u,v) = (1/4) * C(u) * C(v) * Σ Σ f(x,y) * cos[(2x+1)uπ/16] * cos[(2y+1)vπ/16]

คุณสมบัติของ DCT:

• การบีบอัดพลังงาน: ข้อมูลส่วนใหญ่รวมอยู่ในสัมประสิทธิ์ไม่กี่ตัว
• การลดความสัมพันธ์: ลดการพึ่งพาทางสถิติระหว่างสัมประสิทธิ์
• การแปลงแบบออโธกอนอล: สามารถสร้างใหม่ได้อย่างสมบูรณ์
• อัลกอริทึมที่รวดเร็ว: การนำไปใช้ที่มีประสิทธิภาพโดยใช้เทคนิค FFT

กระบวนการควอนไทซ์

การควอนไทซ์แนะนำการสูญเสียคุณภาพที่ควบคุมได้สำหรับประสิทธิภาพการบีบอัด:

การดำเนินการควอนไทซ์:

Fq(u,v) = round(F(u,v) / Q(u,v))

การออกแบบเมทริกซ์ควอนไทซ์:

• การถ่วงน้ำหนักการรับรู้: การควอนไทซ์ที่สูงขึ้นสำหรับความถี่สูง
• การควบคุมคุณภาพ: ตัวคูณปรับระดับการบีบอัด
• เมทริกซ์มาตรฐาน: ปรับให้เหมาะกับเนื้อหาภาพถ่ายทั่วไป
• เมทริกซ์ที่กำหนดเอง: สามารถปรับให้เหมาะกับแอปพลิเคชันเฉพาะ

ผลกระทบของการควอนไทซ์:

• การลดสัมประสิทธิ์: สัมประสิทธิ์ความถี่สูงจำนวนมากกลายเป็นศูนย์
• การควบคุมคุณภาพ: ค่าควอนไทซ์ที่ใหญ่ขึ้นเพิ่มการบีบอัด
• อาร์ติแฟกต์แบบบล็อก: มองเห็นได้ที่อัตราการบีบอัดสูง
• กระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้: ข้อมูลที่สูญเสียไม่สามารถกู้คืนได้

การเข้ารหัสเอนโทรปี

การเข้ารหัสเอนโทรปีให้การบีบอัดแบบไม่สูญเสียของสัมประสิทธิ์ที่ถูกควอนไทซ์:

การนำไปใช้การเข้ารหัสฮัฟฟ์แมน:

• การเข้ารหัสทางสถิติ: สัญลักษณ์ที่พบบ่อยใช้รหัสที่สั้นกว่า
• รหัสความยาวแปรผัน: ความยาวรหัสเฉลี่ยที่เหมาะสม
• ตารางที่กำหนดเอง: ปรับให้เหมาะกับเนื้อหาภาพเฉพาะ
• ข้อกำหนดตัวถอดรหัส: ตารางถูกส่งไปพร้อมกับข้อมูลที่ถูกบีบอัด

การเข้ารหัสความยาวรัน:

• ความยาวรันของศูนย์: การเข้ารหัสสัมประสิทธิ์ศูนย์ที่มีประสิทธิภาพ
• การสแกนแบบซิกแซก: แปลงบล็อก 2D เป็นลำดับ 1D
• เครื่องหมายจบบล็อก: บ่งชี้สัมประสิทธิ์ศูนย์ที่เหลือ
• ประสิทธิภาพการบีบอัด: ใช้ประโยชน์จากความเบาบางหลังการควอนไทซ์

การวิเคราะห์อัลกอริทึมการบีบอัด PNG

การบีบอัด PNGใช้เทคนิคการบีบอัดแบบไม่สูญเสียที่รวมการกรองและการเข้ารหัส DEFLATEสำหรับการลดขนาดไฟล์ที่เหมาะสมโดยไม่สูญเสียคุณภาพ

วิธีการกรอง PNG

การกรองก่อนการบีบอัดปรับปรุงประสิทธิภาพการบีบอัด:

ประเภทของตัวกรอง:

1. ตัวกรอง None: ไม่มีการประมวลผลก่อน
2. ตัวกรอง Sub: ทำนายจากพิกเซลด้านซ้าย
3. ตัวกรอง Up: ทำนายจากพิกเซลด้านบน
4. ตัวกรอง Average: ทำนายโดยใช้พิกเซลด้านซ้ายและด้านบน
5. ตัวกรอง Paeth: การทำนายที่ซับซ้อนโดยใช้พิกเซลข้างเคียงสามตัว

การเลือกตัวกรอง:

Sub:     Filtered(x) = Original(x) - Original(x-1)
Up:      Filtered(x) = Original(x) - Original(x-width)
Average: Filtered(x) = Original(x) - floor((Original(x-1) + Original(x-width))/2)

การกรองแบบปรับตัว:

• การปรับปรุงต่อบรรทัด: ตัวกรองที่แตกต่างสำหรับแต่ละบรรทัด
• ความแม่นยำในการทำนาย: ลดขนาดข้อมูลที่เหลือ
• การปรับปรุงการบีบอัด: การบีบอัดที่ดีขึ้นผ่านการลดความสัมพันธ์
• ต้นทุนการคำนวณ: การแลกเปลี่ยนระหว่างการประมวลผลและการบีบอัด

การบีบอัด DEFLATE ใน PNG

อัลกอริทึม DEFLATEรวม LZ77 และการเข้ารหัสฮัฟฟ์แมน:

หน้าต่างเลื่อน LZ77:

• การบีบอัดแบบพจนานุกรม: แทนที่รูปแบบที่ซ้ำกันด้วยการอ้างอิง
• ขนาดหน้าต่าง: หน้าต่างเลื่อน 32KB สำหรับการจับคู่รูปแบบ
• การค้นหาการจับคู่: เลือกการจับคู่ที่ยาวที่สุดสำหรับการบีบอัดที่เหมาะสม
• คู่ระยะทาง-ความยาว: การแสดงที่มีประสิทธิภาพของข้อมูลซ้ำ

ขั้นตอนการเข้ารหัสฮัฟฟ์แมน:

• ชุดตัวอักษร/ความยาว: 286 สัญลักษณ์สำหรับข้อมูลและความยาวการจับคู่
• ชุดระยะทาง: 30 สัญลักษณ์สำหรับระยะทางการจับคู่
• ตารางแบบไดนามิก: ปรับให้เหมาะกับเนื้อหาภาพเฉพาะ
• โครงสร้างบล็อก: บล็อกการบีบอัดอิสระสำหรับความทนทานต่อข้อผิดพลาด

เทคนิคการปรับปรุง PNG

วิธีการปรับปรุงขั้นสูง PNG:

การปรับปรุงพาเลท:

• การควอนไทซ์สี: ลดจำนวนสีสำหรับ PNG-8
• พาเลทที่เหมาะสม: สร้างโดยใช้อัลกอริทึมการจัดกลุ่ม
• การจัดการความโปร่งใส: การพิจารณาพิเศษสำหรับค่าอัลฟา
• เทคนิคการไดเทอริง: การรักษาคุณภาพด้วยสีที่ลดลง

การปรับปรุงชังก์:

• ชังก์ที่สำคัญ: จำเป็นสำหรับการถอดรหัสภาพ
• ชังก์เสริม: การลบเมตาดาต้าที่ไม่จำเป็น
• การจัดเรียงชังก์: การจัดเรียงที่เหมาะสมสำหรับการสตรีม
• การตรวจสอบ CRC: การตรวจสอบความสมบูรณ์ของข้อมูล

เทคโนโลยีการบีบอัด WebP

การบีบอัด WebPใช้การทำนายขั้นสูงและการเข้ารหัสการแปลงสำหรับประสิทธิภาพการบีบอัดที่เหนือกว่า

การบีบอัด WebP แบบไม่สูญเสีย

โหมด WebP แบบไม่สูญเสียใช้การเข้ารหัสแบบทำนายและการเข้ารหัสเอนโทรปี:

วิธีการทำนาย:

• การทำนายเชิงพื้นที่: ใช้พิกเซลข้างเคียงสำหรับการทำนาย
• ความสัมพันธ์ของสี: ใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์ระหว่างช่องสี
• การแยกพาเลท: ระบุและเข้ารหัสพาเลทสี
• การปรับปรุงฮัฟฟ์แมน: รหัสฮัฟฟ์แมนหลายชุดสำหรับพื้นที่ต่างๆ

เทคนิคการแปลง:

• การแปลงตัวทำนาย: ลดส่วนที่เหลือจากการทำนาย
• การแปลงสี: ลดความสัมพันธ์ของช่องสี
• การลบสีเขียว: การลบความสัมพันธ์ของสีเฉพาะ
• การแปลงพาเลท: แปลงการแสดงสีแบบดัชนี

การบีบอัด WebP แบบสูญเสีย

การบีบอัด WebP แบบสูญเสียปรับใช้เทคนิคโคเดก VP8:

การทำนายแบบบล็อก:

• การทำนายภายในเฟรม: การทำนายเชิงพื้นที่ภายในเฟรม
• โหมดการทำนายหลายแบบ: รูปแบบต่างๆ สำหรับเนื้อหาที่หลากหลาย
• บล็อก 4x4 และ 16x16: โครงสร้างบล็อกแบบลำดับชั้น
• การเลือกโหมด: การปรับปรุงอัตราการบิดเบือน

การแปลงและการควอนไทซ์:

• การแปลงวอลช์-ฮาดามาร์ด: ทางเลือกแทน DCT สำหรับบล็อกบางประเภท
• การแปลงโคไซน์แบบไม่ต่อเนื่อง: การแปลงโดเมนความถี่มาตรฐาน
• การควอนไทซ์แบบปรับตัว: การควบคุมคุณภาพตามเนื้อหา
• การกรองแบบลูป: การประมวลผลหลังเพื่อลดอาร์ติแฟกต์

กลไกการบีบอัด GIF

การบีบอัด GIFใช้การเข้ารหัส LZWสำหรับการบีบอัดแบบไม่สูญเสียของภาพที่ใช้พาเลท

อัลกอริทึม LZW ใน GIF

การบีบอัดเลมเพล-ซิฟ-เวลช์ (LZW):

การสร้างพจนานุกรม:

1. เริ่มต้นพจนานุกรมด้วยรหัสพิกเซลเดี่ยว
2. อ่านลำดับพิกเซลจากภาพ
3. ค้นหาลำดับที่ยาวที่สุดที่มีอยู่ในพจนานุกรม
4. ส่งออกรหัสสำหรับลำดับ
5. เพิ่มลำดับ + พิกเซลถัดไปลงในพจนานุกรม
6. ทำซ้ำจนกว่าจะเสร็จสิ้นภาพ

คุณลักษณะการบีบอัด:

• พจนานุกรมแบบปรับตัว: เรียนรู้รูปแบบระหว่างการบีบอัด
• รหัสความยาวแปรผัน: การแสดงที่มีประสิทธิภาพของรูปแบบที่พบบ่อย
• รหัสล้าง: การรีเซ็ตพจนานุกรมสำหรับการบีบอัดที่เหมาะสม
• จุดสิ้นสุดข้อมูล: ทำเครื่องหมายการเสร็จสิ้นของข้อมูลที่ถูกบีบอัด

กลยุทธ์การปรับปรุง GIF

การปรับปรุงการบีบอัด GIF:

การปรับปรุงพาเลท:

• การลดสี: ลดขนาดพาเลทสำหรับการบีบอัดที่ดีขึ้น
• การจัดเรียงสี: จัดเรียงสีสำหรับประสิทธิภาพ LZW ที่เหมาะสม
• การควบคุมการไดเทอริง: สมดุลระหว่างคุณภาพและประสิทธิภาพการบีบอัด
• การปรับปรุงความโปร่งใส: การจัดการพิกเซลโปร่งใสอย่างมีประสิทธิภาพ