圖像壓縮品質指標：PSNR、SSIM 及評估標準指南
要有效評估圖像壓縮品質，需理解能夠定量衡量壓縮演算法所帶來視覺保真度與失真的客觀指標。本指南系統介紹了用於衡量 JPEG、PNG、WebP、GIF 等格式壓縮效能的 PSNR、SSIM 及其他品質評估方法與標準。
理解圖像品質評估
在壓縮系統中，圖像品質評估服務於多個關鍵目標：優化壓縮參數、比較演算法效能、確保最終用戶的視覺可接受性。品質指標為人類視覺感知提供定量度量，並支援自動化評估流程。
客觀與主觀品質評估
品質評估方法主要分為兩類：
客觀品質指標：
- 基於像素差異的數學計算
- 適用於大規模測試的自動化評估
- 不受人為主觀影響的結果一致性
- 適合即時應用的計算效率
- 用於效能對比的標準化基準
主觀品質評估：
- 在受控條件下由人類觀察者參與的實驗
- 基於用戶評分的平均意見分（MOS）
- 反映真實用戶體驗的感知準確性
- 需多名評審者、耗時較長
- 作為品質評估驗證的黃金標準
品質評估的需求
高效的壓縮品質評估需滿足以下核心需求：
感知相關性：
- 與人類視覺系統高度相關以獲得有意義的結果
- 結合圖像特徵的內容感知評估
- 考慮顯示設備、觀看距離等顯示條件
- 關注影響感知的文化與人口因素
技術可行性：
- 適應不同應用規模的可計算性
- 便於在多平台實現與部署
- 通過參數標準化實現一致評估
- 能與壓縮流程整合
峰值訊噪比（PSNR）
PSNR是圖像壓縮評估中最常用的客觀品質指標，通過均方誤差衡量訊號保真度。
PSNR 的數學基礎
PSNR 計算基於標準數學公式：
均方誤差（MSE）：
MSE = (1/MN) * Σ Σ [I(i,j) - K(i,j)]²
峰值訊噪比：
PSNR = 10 * log₁₀(MAX²/MSE)
其中：
- I(i,j) = 原始圖像像素值
- K(i,j) = 壓縮圖像像素值
- MAX = 最大像素值（8 位圖像為 255）
- M, N = 圖像尺寸
PSNR 的特點與侷限
PSNR 優勢：
- 計算簡單，開銷低
- 適用於所有圖像格式
- 便於品質對比的標準化基準
- 演算法評估的數學一致性
PSNR 侷限：
- 對某些失真類型感知相關性較低
- 忽略圖像特徵的內容無關性
- 空間均勻性假設不符合人眼敏感性
- 動態範圍敏感性影響測量準確性
PSNR 在壓縮評估中的應用
PSNR 在壓縮品質評估中的實際應用：
品質閾值：
- PSNR > 40 dB：極佳品質，無可見失真
- PSNR 30-40 dB：良好品質，大多數場景可接受
- PSNR 20-30 dB：中等品質，有可見但可容忍失真
- PSNR < 20 dB：低品質，明顯視覺劣化
格式相關注意事項：
- JPEG 壓縮：PSNR 與區塊效應高度相關
- PNG 壓縮：無損壓縮時 PSNR 為無窮大
- WebP 壓縮：相關性隨編碼模式變化
- GIF 壓縮：調色盤量化影響 PSNR 解讀
結構相似性指數（SSIM）
SSIM通過衡量結構資訊保留，而非像素差異，提供感知驅動的品質評估。
SSIM 的數學框架
SSIM 計算包含三項對比：
亮度對比：
l(x,y) = (2μₓμᵧ + c₁)/(μₓ² + μᵧ² + c₁)
對比度對比：
c(x,y) = (2σₓσᵧ + c₂)/(σₓ² + σᵧ² + c₂)
結構對比：
s(x,y) = (σₓᵧ + c₃)/(σₓσᵧ + c₃)
綜合 SSIM：
SSIM(x,y) = l(x,y) * c(x,y) * s(x,y)
其中：
- μₓ, μᵧ = 區域均值
- σₓ, σᵧ = 區域標準差
- σₓᵧ = 區域共變異數
- c₁, c₂, c₃ = 穩定常數
SSIM 的感知優勢
SSIM 相較 PSNR 的改進：
人類視覺系統建模：
- 亮度敏感性反映亮度感知
- 對比度遮蔽考慮空間視覺特性
- 結構保留強調模式識別
- 區域分析關注空間脈絡
感知相關性：
- 與主觀品質評分更高相關性
- 內容感知評估適應圖像特徵
- 失真類型敏感性可檢測多種偽影
- 多樣內容下表現穩健
多尺度 SSIM（MS-SSIM）
MS-SSIM通過多尺度分析擴展了基礎SSIM 評估：
尺度分解：
- 在原始解析度分析細節
- 通過高斯濾波逐步下採樣
- 在多尺度下評估不同空間頻率
- 各尺度 SSIM 值加權合成
MS-SSIM 優勢：
- 與人類感知更高相關性
- 與觀看距離無關的尺度不變評估
- 對多種偽影類型高敏感性
- 多樣內容下穩健評估
視覺資訊保真度（VIF）
VIF是一種基於資訊論與人類視覺系統建模的高級品質指標。
VIF 的理論基礎
VIF 計算基於參考與失真圖像間的互資訊：
資訊提取：
- 通過小波分解實現多尺度分析
- 利用自然場景統計建模圖像內容
- 結合人類視覺系統濾波提升感知相關性
- 以互資訊量化資訊損失
VIF 公式：
VIF = Σ I(Cⁿ; Fⁿ|sⁿ) / Σ I(Cⁿ; Eⁿ|sⁿ)
其中：
- I = 互資訊
- Cⁿ = 參考圖像係數
- Fⁿ = 失真圖像係數
- Eⁿ = 視覺系統中的參考圖像
- sⁿ = 場景統計
VIF 的效能特性
VIF 優勢：
- 與主觀評測高度感知相關
- 基於自然圖像統計的內容自適應
- 對多種失真類型偽影魯棒性強
- 擁有資訊論理論基礎
VIF 侷限：
- 計算複雜度高，不適合即時應用
- 實現複雜，需專用演算法
- 標準化程度低於 PSNR 和 SSIM
- 參數敏感性影響測量一致性
特徵相似性指數（FSIM）
FSIM通過相位一致性與梯度強度的特徵檢測，提供感知驅動的品質評估。
FSIM 計算方法
特徵提取：
- 計算相位一致性檢測結構特徵
- 計算梯度強度衡量邊緣資訊
- 結構與邊緣特徵融合生成特徵圖
- 基於特徵加權對比計算相似性
FSIM 公式：
FSIM = Σ SL(x) * PCm(x) / Σ PCm(x)
其中：
- SL(x) = 區域相似性
- PCm(x) = 最大相位一致性
- x = 空間位置
FSIM 的應用優勢
FSIM 特點：
- 基於特徵的評估突顯關鍵視覺要素
- 計算複雜度低於 VIF
- 與人類主觀評價高度相關
- 多樣內容下表現穩健
壓縮特定的品質考量
JPEG 品質評估
JPEG 壓縮評估需關注特定偽影類型：
偽影類型：
- DCT 量化導致的區塊效應
- 高對比邊緣處的振鈴（ringing）
- 色度下採樣引起的顏色溢出
- 紋理區域的蚊噪聲
品質優化：
- PSNR 與區塊強度相關性
- SSIM 對結構失真敏感
- 針對偽影的感知指標評估
- 按圖像類型內容自適應評估